NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 10 Work and Energy कार्य तथा ऊर्जा
Important Question for Class 9 Science Chapter 10
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Question 1:
A force of 7 N acts on an object. The displacement is, say, 8 m, in the direction of the force (Fig. 10.3). Let us take it that the force acts on the object through the displacement. What is the work done in this case?
किसी वस्तु पर 7 N का बल लगता है| मान लीजिए बल की दिशा 8 m है (चित्र 10.3)| मान लीजिए वस्तु के विस्थापन के समय लगातार वस्तु पर बल लगता रहता है| इस स्थिति में किया गया कार्य कितना होगा?
Solution
Given, displacement = 8 m; and Force = 7 N
Now work done = Force \(\times\) Displacement
\(\quad\quad\quad\quad\quad\) = 7 \(\times\) 8 = 56 J
दिया है: विस्थापन = 8 m; और बल = 7 N
किया गया कार्य = बल \(\times\) विस्थापन = 7 \(\times\) 8 = 56 J
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Question 1:
When do we say that work is done?
हम कब कहते हैं कि कार्य किया गया है?
Answer
We define work to be equal to the product of the force and displacement.
Work done = force × displacement
\(\quad\quad\) W = F × s
जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है और वस्तु विस्थापित हो जाती है तो कहा जाता है कि कार्य किया गया है।
किया गया कार्य = बल \(\times\) विस्थापन
\(\quad\quad\) W = F × s
Question 2:
Write an expression for the work done when a force is acting on an object in the direction of its displacement.
जब किसी वस्तु पर लगने वाला बल इसके विस्थापन की दिशा में हो तो किए गए कार्य का व्यंजक लिखिए|
Answer
Work done = Force x Displacement
\(\Rightarrow\) W = F x s
किया गया कार्य = बल \(\times\) विस्थापन
\(\quad\quad\) W = F × s
Question 3:
Define 1 J of work.
1 J कार्य को परिभाषित कीजिए|
Answer
1 J is the amount of work done on an object when a force of 1 N displaces it by 1 m along the line of action of the force.
1J = 1N × 1m
जब किसी वस्तु पर एक न्यूटन का बल लगाने पर वस्तु में बल की दिशा में 1 मीटर का विस्थापन हो जाता है तो किया गया कार्य 1 J कहलाता है।
1J = 1N × 1m
Question 4:
A pair of bullocks exerts a force of 140 N on a plough. The field being ploughed is 15 m long. How much work is done in ploughing the length of the field? [Imp.]
बैलों की जोड़ी खेत जोतते समय किसी हल पर 140 N बल लगाती है| जोता गया खेत 15 m लंबा है| खेत की लंबाई को जोतने में कितना कार्य किया गया?
Answer
Force (F) = 140 N
Displacement (S) = 15 m
Work done = Force × Displacement
W = 140 x 15 = 2100 J
Hence, 2100 J of work is done in ploughing the length of the field.
बल (F) = 140 N
विस्थापन (S) = 15 m
किया गया कार्य = बल × विस्थापन
W = 140 x 15 = 2100 J
अतः खेत की लंबाई को जोतने में 2100 J का कार्य किया गया।
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Question 1:
What is the kinetic energy of an object?
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा क्या होती है?
Answer
The energy possessed by an object due to its motion is called kinetic energy.
किसी वस्तु की गति के कारण उसमें मौजूद ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहते हैं।
Question 2:
Write an expression for the kinetic energy of an object.
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक लिखो|
Answer
The kinetic energy possessed by an object of mass, m and moving with a uniform velocity, v is
\(\quad\) E_k = \(\frac{1}{2} mv^2\)
किसी वस्तु का द्रव्यमान m हो और वह एकसमान वेग से गति कर रही हो, तो उसमें निहित गतिज ऊर्जा v \(\quad\) E_k = \(\frac{1}{2} mv^2\) है।
Question 3:
The kinetic energy of an object of mass, m moving with a velocity of 5 m s–1 is 25 J. What will be its kinetic energy when its velocity is doubled? What will be its kinetic energy when its velocity is increased three times?
5 m s–1 के वेग से गतिशील किसी m द्रव्यमान की वस्तु की गतिज ऊर्जा 25 J है| यदि इसके वेग को दुगुना कर दिया जाए तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी? यदि इसके वेग को तीनगुना बढ़ा दिया जाए तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी?
Answer
Given K.E. of the object = 25J and Velocity of the object (v) = 5 m/s
\(\quad\) K.E. = \(\frac{1}{2} mv^2\)
\(\Rightarrow\) 25 = (½) m (5) 2
\(\Rightarrow\) 50 = 25 x m
\(\Rightarrow\) m = 50/25 m = 2 kg
Now, when velocity is doubled v = 10 m/s and m = 2 kg
K.E. = (½) x 2 x (10) 2
K.E. = 10 2 \(\Rightarrow\) K.E. = 100 J
When velocity is increased three times, then v = 15 m/s m = 2 kg
K.E. = (½) x 2 x (15) 2 \(\Rightarrow\) K.E. = (15) 2 \(\Rightarrow\) K.E. = 225 J
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Question 1:
What is power?
शक्ति क्या है?
Answer
Power is defined as the rate of doing work or the rate of transfer of energy. If an agent does a work W in time t, then power is given by:
Power = \(\frac{work}{time}\)
or, P = \(\frac{W}{t}\)
The unit of power is watt, W.
कार्य करने की दर या ऊर्जा रूपांतरण की दर को शक्ति कहते हैं ।
शक्ति = \(\frac{कार्य}{समय}\)
or, P = \(\frac{W}{t}\)
शक्ति की इकाई वाट, W है।
Question 2:
Define 1 watt of power.
1 वाट शक्ति को परिभाषित कीजिए|
Answer
A body is claimed to possess power of one watt if it works at the speed of 1 joule in 1 s.
i.e., 1 w = \(\frac{1 J}{1 s}\)
1 वाट उस अभिकर्ता (एजेंट) की शक्ति है जो 1 सेकंड में1 जूल कार्यकरता है।
दूसरे शब्दों में, यदि ऊर्जाके उपयोग की दर 1 Js हो तो शक्ति 1 W होगी।
1 w = \(\frac{1 J}{1 s}\)
Question 3:
A lamp consumes 1000 J of electrical energy in 10 s. What is its power?
एक लैंप 1000 J विद्युत् ऊर्जा 10 s में व्यय करता है| इसकी शक्ति कितनी है?
Answer
Power = \(\frac{Energy consumed (Work)}{Time}\)
\(\quad \quad \quad\) = \(\frac{1000 J}{10 s}\) = 100 J/s
शक्ति = \(\frac{व्यय की गई ऊर्जा }{समय }\)
\(\quad \quad \quad\) = \(\frac{1000 J}{10 s}\) = 100 J/s
Question 4:
Define average power.
औसत शक्ति को परिभाषित कीजिए|
Answer
Average power is defined as the ratio of total work done by the body to the total time taken by the body.
Averge Power = \(\frac{Total Work done}{Total time taken}\)
औसत शक्ति को किसी वस्तु द्वारा किए गए कुल कार्य और उस कार्य को करने में लगे कुल समय के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
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Page No. 124 Exercise
Question 1:
Look at the activities listed below. Reason out whether or not work is done in the light of your understanding of the term ‘work’.
– An engine is pulling a train.
– Suma is swimming in a pond.
– A donkey is carrying a load on its back.
– A wind-mill is lifting water from a well.
– A green plant is carrying out photosynthesis.
– Food grains are getting dried in the sun.
– A sailboat is moving due to wind energy.
निम्न सूचीबद्ध क्रियाकलापों को ध्यान से देखिए| अपनी कार्य शब्द की व्याख्या के आधार पर तर्क दीजिए कि इनमें कार्य हो रहा है अथवा नहीं|
– सूमा एक तालाब में तैर रही है|
– एक गधे ने अपनी पीठ पर बोझा उठा रखा है|
– एक पवन चक्की (विंड मिल) कुएँ से पानी उठा रही है|
– एक हरे पौधे में प्रकाश संश्लेषण की प्रक्रिया हो रही है|
– एक इंजन ट्रेन को खींच रहा है|
– अनाज के दाने सूर्य की धूप में सूख रहे हैं|
– एक पाल-नाव पवन ऊर्जा के कारण गतिशील है|
Answer
(i) Work done by Suma is negative as the force and displacement are in the opposite direction.
(ii) Work done is zero as the gravity on the load is acting vertically downward whereas its displacement is in a horizontal direction.
(iii) Work done is positive as both force and displacement are in an upward direction.
(iv) Work done is zero as there is no displacement involved.
(v) Work done is positive as force is acting in the direction of the motion.
(vi) Work done is zero as there is no displacement of the grains.
(vii) Work done by wind force is positive as it supports the motion of the boat.
(i) सुमन द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक है, क्योंकि बल और विस्थापन एक-दूसरे की विपरीत दिशाओं में हैं।
(ii) किया गया कार्य शून्य है, क्योंकि भार पर गुरुत्वाकर्षण बल ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य कर रहा है, जबकि उसका विस्थापन क्षैतिज दिशा में है।(iii) किया गया कार्य धनात्मक है, क्योंकि बल और विस्थापन दोनों ऊपर की दिशा में हैं।
(iv) किया गया कार्य शून्य है, क्योंकि इसमें कोई विस्थापन नहीं है।
(v) किया गया कार्य धनात्मक है, क्योंकि बल गति की दिशा में कार्य कर रहा है।
(vi) किया गया कार्य शून्य है, क्योंकि अनाजों का कोई विस्थापन नहीं हो रहा है।
(vii) पवन बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक है, क्योंकि यह नाव की गति में सहायता करता है।
Question 2:
An object thrown at a certain angle to the ground moves in a curved path and falls back to the ground. The initial and the final points of the path of the object lie on the same horizontal line. What is the work done by the force of gravity on the object?
एक पिंड को धरती से किसी कोण पर फेंका जाता है| यह एक वक्र पथ पर चलता है और वापस धरती पर आ गिरता है| पिंड के पथ के प्रारंभिक तथा अंतिम बिंदु एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित हैं| पिंड पर गुरुत्व बल द्वारा कितना कार्य किया गया?
Answer
We can see that there is no net displacement in the vertical direction. It has only horizontal displacement. Thus work done by vertical forces on the stone will be zero.
The force of gravity is acting vertically downward, thus the work done by it is zero.
हम देख सकते हैं कि ऊर्ध्वाधर दिशा में कोई शुद्ध विस्थापन नहीं है। इसमें केवल क्षैतिज विस्थापन है। अतः पत्थर पर ऊर्ध्वाधर बलों द्वारा किया गया कार्य शून्य होगा।
गुरुत्वाकर्षण बल ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है, इसलिए उसके द्वारा किया गया कार्य शून्य है।
Question 3:
A battery lights a bulb. Describe the energy changes involved in the process.
एक बैटरी बल्ब जलाती है| इस प्रक्रम में होने वाले ऊर्जा परिवर्तनों का वर्णन कीजिए|
Answer
Once a bulb is connected to a battery its chemical energy is converted into electrical energy. When the bulb receives this electrical energy, it is converted into light and heat energy. Therefore, the transformation of energy in the given situation can be shown as:
Chemical Energy –> Electrical Energy –> Light Energy –> Heat Energy
जब एक बल्ब को बैटरी से जोड़ा जाता है, तो उसकी रासायनिक ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। जब बल्ब को यह विद्युत ऊर्जा प्राप्त होती है, तो वह प्रकाश ऊर्जा और ऊष्मा ऊर्जा में बदल जाती है।
अतः दी गई स्थिति में ऊर्जा का रूपांतरण इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
रासायनिक ऊर्जा → विद्युत ऊर्जा → प्रकाश ऊर्जा → ऊष्मा ऊर्जा
Question 4:
Certain force acting on a 20 kg mass changes its velocity from 5 m s–1 to 2 m s–1. Calculate the work done by the force.
20 kg द्रव्यमान पर लगने वाला कोई बल इसके वेग को 5 ms-1 से 2 ms-1 में परिवर्तित कर देता है| बल द्वारा किए गए कार्य का परिकलन कीजिए|
Answer
Mass of the object, m = 20kg
Initial velocity,u = 5 m s−1
Final velocity,v = 2 m s−1
Work done by the force = Change in kinetic energy The negative sign shows that the force acts against the motion.
Work done by the force = –210 J
Question 5:
A mass of 10 kg is at a point A on a table. It is moved to a point B. If the line joining A and B is horizontal, what is the work done on the object by the gravitational force? Explain your answer.
10 kg द्रव्यमान का एक पिंड मेज पर A बिंदु पर रखा है| इसे B बिंदु तक लाया जाता है| यदि A तथा B को मिलाने वाली रेखा क्षैतिज है तो पिंड पर गुरुत्व बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा? अपने उत्तर की व्याख्या कीजिए|
Answer
The work done by gravitational force on the object is zero.
This is because the gravitational force acts vertically downward, while the displacement of the object from A to B is horizontal. Since the force and displacement are perpendicular to each other, the work done is zero.
W = F × s × cos90∘ = 0
पिंड पर गुरुत्व बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होगा।
क्योंकि गुरुत्व बल ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है, जबकि पिंड का विस्थापन A से B तक क्षैतिज है। चूँकि बल और विस्थापन एक-दूसरे के लम्बवत हैं, इसलिए किया गया कार्य शून्य होता है।
W = F × s × cos90∘ = 0
Question 6:
The potential energy of a freely falling object decreases progressively. Does this violate the law of conservation of energy? Why?
मुक्त रूप से गिरते एक पिंड की स्थितिज ऊर्जा लगातार कम होती जाती है| क्या यह ऊर्जा संरक्षण नियम का उल्लंघन करती है| कारण बताइए|
Answer
No, it does not violate the law of conservation of energy. As a freely falling object moves downward, its potential energy decreases, but at the same time its kinetic energy increases by the same amount. The total mechanical energy (sum of potential and kinetic energy) remains constant. Hence, energy is conserved.
नहीं, यह ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन नहीं करता। जब कोई पिंड मुक्त रूप से नीचे गिरता है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा कम होती जाती है, लेकिन उतनी ही मात्रा में उसकी गतिज ऊर्जा बढ़ती जाती है। इस प्रकार कुल यांत्रिक ऊर्जा (स्थितिज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा) स्थिर रहती है। इसलिए ऊर्जा संरक्षित रहती है।
Question 7:
What are the various energy transformations that occur when you are riding a bicycle?
जब आप साइकिल चलाते हैं तो कौन-कौन से ऊर्जा रूपांतरण होते हैं?
Answer
When we ride a bicycle, the chemical energy stored in our muscles (from food) is converted into muscular energy. This muscular energy changes into mechanical energy when we pedal the bicycle. Part of this energy is also converted into heat energy due to friction in the chain, tyres, and brakes, and a small amount into sound energy.
जब हम साइकिल चलाते हैं, तो हमारे शरीर में भोजन से प्राप्त रासायनिक ऊर्जा पहले मांसपेशीय ऊर्जा में बदलती है। यह मांसपेशीय ऊर्जा पैडल चलाने से यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। घर्षण के कारण ऊर्जा का कुछ भाग ऊष्मा ऊर्जा में तथा थोड़ा सा भाग ध्वनि ऊर्जा में भी बदल जाता है।
Question 8:
Does the transfer of energy take place when you push a huge rock with all your might and fail to move it? Where is the energy you spend going?
जब आप अपनी सारी शक्ति लगा कर एक बड़ी चट्टान को धकेलना चाहते हैं और इसे हिलाने में असफल हो जाते हैं तो क्या इस अवस्था में ऊर्जा का स्थानांतरण होता है? आपके द्वारा व्यय की गई ऊर्जा कहाँ चली जाती है?
Answer
Yes, the transfer of energy does take place even though the rock does not move. The energy you spend is not transferred to the rock as mechanical energy because there is no displacement. Instead, the energy is converted into internal energy of your body and the surroundings. Most of it is transformed into heat energy in your muscles, causing them to get warm and tired, and some energy is lost as sound energy.
हाँ, इस अवस्था में भी ऊर्जा का स्थानांतरण होता है, भले ही चट्टान हिलती नहीं है। चट्टान में यांत्रिक ऊर्जा का स्थानांतरण नहीं होता क्योंकि विस्थापन नहीं होता। आपके द्वारा लगाई गई ऊर्जा आपके शरीर और आसपास के वातावरण की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। इसका अधिकांश भाग ऊष्मा ऊर्जा के रूप में मांसपेशियों में चला जाता है, जिससे थकान और गर्माहट महसूस होती है, तथा कुछ ऊर्जा ध्वनि ऊर्जा के रूप में भी नष्ट हो जाती है।
Question 9:
A certain household has consumed 250 units of energy during a month. How much energy is this in joules?
किसी घर में एक महीने में ऊर्जा की 250 ‘यूनिटें’ व्यय हुईं| यह ऊर्जा जूल में कितनी होगी?
Answer
1 unit of electrical energy = 1 kWh
1 kWh = joules
Energy consumed = 250 units = 250 × 3.6 × 106 = 9.0 × 108 joules
So, the energy consumed is 9 × 108 joules.
Question 10:
An object of mass 40 kg is raised to a height of 5 m above the ground. What is its potential energy? If the object is allowed to fall, find its kinetic energy when it is half-way down.
40 kg द्रव्यमान का एक पिंड धरती से 5 m की ऊँचाई तक उठाया जाता है| इसकी स्थितिज ऊर्जा कितनी है? यदि पिंड को मुक्त रूप से गिरने दिया जाए तो जब पिंड ठीक आधे रास्ते पर है उस समय इसकी गतिज ऊर्जा का परिकलन कीजिए|
Answer
Mass of the object,m = 40kg
Height,h = 5m
Acceleration due to gravity, g = 9.8 m/s2
Potential Energy (PE): PE = mgh = 40 × 9.8 × 5 = 1960 J
When the object is half-way down, it is at a height of 2.5m above the ground.
Remaining Potential Energy at half-way: PE = 40 × 9.8 × 2.5 = 980 J
By the law of conservation of energy, Kinetic Energy = Initial PE − Remaining PE = 1960 − 980 = 980 J
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Question 11:
What is the work done by the force of gravity on a satellite moving round the earth? Justify your answer.
पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए किसी उपग्रह पर गुरुत्व बल द्वारा कितना कार्य किया जाएगा? अपने उत्तर को तर्कसंगत बनाइए|
Answer
The work done by the force of gravity on a satellite moving around the Earth is zero.
This is because the gravitational force acts towards the centre of the Earth, while the motion (displacement) of the satellite is along the circular path, i.e., tangential to the orbit. Since the force is perpendicular to the displacement, no work is done.
पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए किसी उपग्रह पर गुरुत्व बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।
क्योंकि गुरुत्व बल पृथ्वी के केन्द्र की ओर कार्य करता है, जबकि उपग्रह का विस्थापन उसकी कक्षा के स्पर्शरेखीय दिशा में होता है। चूँकि बल और विस्थापन एक-दूसरे के लंबवत होते हैं, इसलिए गुरुत्व बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।
Question 12:
Can there be displacement of an object in the absence of any force acting on it? Think. Discuss this question with your friends and teacher.
क्या किसी पिंड पर लगने वाले किसी भी बल की अनुपस्थिति में, इसका विस्थापन हो सकता है? सोचिए| इस प्रश्न के बारे में अपने मित्रों तथा अध्यापकों से विचार-विमर्श कीजिए|
Answer
Yes, displacement of an object can occur even in the absence of any force acting on it. According to Newton’s First Law of Motion, if no external force acts on an object, it continues to move with uniform velocity in a straight line. In such a case, the object keeps changing its position with time, and hence displacement occurs, even though no force is acting on it.
हाँ, किसी पिंड पर कोई भी बल न लगने पर भी उसका विस्थापन हो सकता है। न्यूटन के प्रथम गति नियम के अनुसार, यदि किसी पिंड पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है, तो वह सीधी रेखा में समान वेग से चलता रहता है। इस स्थिति में पिंड का स्थान बदलता रहता है, इसलिए विस्थापन होता है, भले ही कोई बल कार्य न कर रहा हो।
Question 13:
A person holds a bundle of hay over his head for 30 minutes and gets tired. Has he done some work or not? Justify your answer.
कोई मनुष्य भूसे के एक गट्ठर को अपने सिर पर 30 मिनट तक रखे रहता है और थक जाता है| क्या उसने कुछ कार्य किया या नहीं? अपने उत्तर को तर्कसंगत बनाइए|
Answer
According to the scientific definition of work, no work is done on the bundle of hay because there is no displacement of the bundle in the direction of the applied force. Hence, the mechanical work done is zero.
However, the person does get tired because his muscles continuously use energy to balance the weight of the bundle. This energy is converted into internal energy (heat) of the body, not into mechanical work.
कार्य की वैज्ञानिक परिभाषा के अनुसार, भूसे के गट्ठर पर कोई कार्य नहीं किया गया, क्योंकि बल लगाने के बावजूद गट्ठर का विस्थापन नहीं हुआ। इसलिए यांत्रिक कार्य शून्य है।
फिर भी मनुष्य थक जाता है, क्योंकि उसकी मांसपेशियाँ गट्ठर का भार सँभालने के लिए लगातार ऊर्जा खर्च करती हैं। यह ऊर्जा शरीर की आंतरिक ऊर्जा (ऊष्मा) में परिवर्तित हो जाती है, यांत्रिक कार्य में नहीं।
Question 14:
An electric heater is rated 1500 W. How much energy does it use in 10 hours?
एक विद्युत्-हीटर (ऊष्मक) की घोषित शक्ति 1500 W है| 10 घंटे में यह कितनी ऊर्जा उपयोग करेगा?
Answer
Power of heater = 1500 W = 1.5 kW
Time = 10 hours
Energy consumed: Energy=Power × Time = 1.5 × 10 = 15 kWh
So, the electric heater uses 15 kWh (15 units) of energy in 10 hours.
Question 15:
Illustrate the law of conservation of energy by discussing the energy changes which occur when we draw a pendulum bob to one side and allow it to oscillate. Why does the bob eventually come to rest? What happens to its energy eventually? Is it a violation of the law of conservation of energy?
जब हम किसी सरल लोलक के गोलक को एक ओर ले जाकर छोड़ते हैं तो यह दोलन करने लगता है| इसमें होने वाले ऊर्जा परिवर्तनों की चर्चा करते हुए ऊर्जा संरक्षण के नियम को स्पष्ट कीजिए| गोलक कुछ समय पश्चात् विराम अवस्था में क्यों आ जाता है? अंततः इसकी ऊर्जा का क्या होता है? क्या यह ऊर्जा संरक्षण नियम का उल्लंघन है?
Answer
When a pendulum bob is pulled to one side and released, its potential energy is maximum and kinetic energy is zero. As it moves towards the mean position, potential energy converts into kinetic energy. At the mean position, kinetic energy is maximum. This interchange continues during oscillation, keeping total energy constant. The bob eventually comes to rest due to air resistance and friction, which convert mechanical energy into heat and sound. This does not violate the law of conservation of energy.
जब सरल लोलक के गोलक को एक ओर ले जाकर छोड़ा जाता है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा अधिकतम तथा गतिज ऊर्जा शून्य होती है। माध्य स्थिति की ओर आते समय स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है। माध्य स्थिति पर गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है। यह परिवर्तन दोलन के दौरान चलता रहता है और कुल ऊर्जा स्थिर रहती है। वायु प्रतिरोध व घर्षण से ऊर्जा ऊष्मा व ध्वनि में बदल जाती है, इसलिए गोलक रुक जाता है। यह ऊर्जा संरक्षण नियम का उल्लंघन नहीं है।
Question 16:
An object of mass, m is moving with a constant velocity, v. How much work should be done on the object in order to bring the object to rest?
m द्रव्यमान का एक पिंड एक नियत वेग v से गतिशील है| पिंड पर कितना कार्य करना चाहिए कि यह विराम अवस्था में आ जाए?
Answer
Mass of the object = m
Initial velocity = v
Final velocity = 0
Work done to bring the object to rest = Change in kinetic energy
Since the work is done against the direction of motion, the work done is negative.
Question 17:
Calculate the work required to be done to stop a car of 1500 kg moving at a velocity of 60 km/h?
1500 kg द्रव्यमान की कार को जो 60 km/h के वेग से चल रही है, रोकने के लिए किए गए कार्य का परिकलन कीजिए|
Answer
Mass of car,
Initial velocity,
Final velocity,v = 0 (car comes to rest)
Work done to stop the car = Change in kinetic energy
The negative sign shows that work is done against the motion of the car.
Work required to stop the car = 2.08×105 J
Question 18:
In each of the following a force, F is acting on an object of mass, m. The direction of displacement is from west to east shown by the longer arrow. Observe the diagrams carefully and state whether the work done by the force is negative, positive or zero.
निम्न में से प्रत्येक स्थिति में m द्रव्यमान के एक पिंड पर एक बल F लग रहा है| विस्थापन की दिशा पश्चिम से पूर्व की ओर है जो एक लंबे तीर से प्रदर्शित की गई है| चित्रों को ध्यानपूर्वक देखिये और बताइए कि किया गया कार्य ऋणात्मक है, धनात्मक है या शून्य है|
Answer
Since the displacement is from west to east, the nature of work depends on the direction of force (F) with respect to displacement.
(1) If the force acts from west to east (same direction as displacement): Work done is positive.
(2) If the force acts from east to west (opposite to displacement): Work done is negative.
(3) If the force acts perpendicular to the displacement (north or south): Work done is zero, because the force has no component along the displacement.
चूँकि विस्थापन पश्चिम से पूर्व की ओर है—
(1) यदि बल भी पश्चिम से पूर्व की ओर हो (विस्थापन की दिशा में): किया गया कार्य धनात्मक होगा।
(2) यदि बल पूर्व से पश्चिम की ओर हो (विस्थापन की विपरीत दिशा में): किया गया कार्य ऋणात्मक होगा।
(3) यदि बल विस्थापन के लम्बवत (उत्तर या दक्षिण) दिशा में हो: किया गया कार्य शून्य होगा, क्योंकि बल का विस्थापन की दिशा में कोई घटक नहीं होता।
Question 19:
Soni says that the acceleration in an object could be zero even when several forces are acting on it. Do you agree with her? Why?
सोनी कहती है कि किसी वस्तु पर त्वरण शून्य हो सकता है चाहे उस पर कई बल कार्य कर रहे हों| क्या आप उससे सहमत हैं? बताइए क्यों?
Answer
Yes, I agree with Soni. The acceleration of an object can be zero even when several forces are acting on it if the net (resultant) force is zero. When the forces acting on an object balance each other, they cancel out, and according to Newton’s Second Law, zero net force results in zero acceleration. In such a case, the object may remain at rest or move with uniform velocity.
हाँ, मैं सोनी से सहमत हूँ। किसी वस्तु पर कई बल कार्य कर रहे हों, फिर भी उसका त्वरण शून्य हो सकता है, यदि उन सभी बलों का परिणामी बल शून्य हो। जब बल एक-दूसरे को संतुलित कर देते हैं, तो न्यूटन के द्वितीय गति नियम के अनुसार शून्य परिणामी बल से शून्य त्वरण उत्पन्न होता है। ऐसी स्थिति में वस्तु या तो स्थिर रहती है या समान वेग से चलती रहती है।
Question 20:
Find the energy in joules consumed in 10 hours by four devices of power 500 W each.
चार युक्तियाँ, जिनमें प्रत्येक की शक्ति 500 W है 10 घंटे तक उपयोग में लाई जाती हैं| इनके द्वारा व्यय की गई ऊर्जा kWh में परिकलित कीजिए|
Answer
Power of one device = 500 W
Number of devices = 4
Total power = 4×500=2000W=2kW
Time = 10 hours
Energy consumed (in kWh):
Energy=Power×Time =2 × 10 = 20kWh
Now,
1 kWh =
Energy in joules:
20×3.6×106=7.2×107J
Energy consumed = 20 kWh or 7.2×1077.2 \times 10^77.2×107 joules
Question 21:
A freely falling object eventually stops on reaching the ground. What happenes to its kinetic energy?
मुक्त रूप से गिरता एक पिंड अंततः धरती तक पहुँचने पर रूक जाता है| इसकी गतिज ऊर्जा का क्या होता है?
Answer
When a freely falling object reaches the ground and stops, its kinetic energy does not disappear. It gets converted into other forms of energy such as heat energy, sound energy, and energy used in deforming the object and the ground. Thus, energy is conserved.
जब मुक्त रूप से गिरता हुआ पिंड धरती पर पहुँचकर रुक जाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा नष्ट नहीं होती। यह ऊर्जा ऊष्मा ऊर्जा, ध्वनि ऊर्जा तथा पिंड और धरती के विकृति में बदल जाती है। इस प्रकार ऊर्जा का संरक्षण होता है।
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