Important Questions for Class 9 Maths Ch-2
Exercise 2.1
Question 1:
Which of the following is not a polynomial?
इनमें से कौन-सा बहुपद नहीं है?
(a) 1 (b) x3 – 2x2 + 3x – 4 (c) x – \(\frac{1}{x}\) (d) x2 – 2x + \(\sqrt{3}\)
Question 2:
Give one example each of binomial of degree 3 and of a monomial of degree 4.
घात 3 के द्विपद का तथा घात 4 के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।
Question 3:
Assertion (A) : 3x is a binomial.
Reason (R) : The degree of a constant polynomial is zero.
अभिकथन (A) : 3x एक द्विपदी है।
कारण (R) : स्थिर बहुपद की डिग्री शून्य होती है।
Question 4:
Which of the following polynomial is linear polynomial?
इनमें से कौन-सा रैखिक बहुपद है?
(a) 8x3 + 6x2 + 2 (b) 5 + \(\sqrt{2}\) (c) 6x2 (d) 3x – 2
Question 5:
Find the coefficient of x2 in the following polynomial
निम्न बहुपदों में x2 का गुणांक ज्ञात कीजिए:
(a) 2x2 + 2x – 4.
(b) x2(x2 + 2x – 5)
Exercise 2.2
Question 1:
For polynomial P(x) = x3 + 1, the value of P(-1) is:
बहुपद P(x) = x3 + 1 के लिए P(-1) का मान है:
(a) -1 (b) 2 (c) 1 (d) 0
Question 2 :
The zero of the polynomial P(x) = x(x + 1) is:
बहुपद P(x) = x(x + 1) के शून्यक है:
(a) 1 (b) 0, 1 (c) 0, -1 (d) -1
Question 3:
The number of zero/zeroes of the polynomial 7x + 14 is/are:
बहुपद 7x + 14 के शून्य / शून्यक की संख्या है/ हैं:
(a) 2 (b) 4 (c) 3 (d) 1
Question 4:
Check whether – 2 and 2 are zeroes of the polynomial x + 2.
जाँच कीजिए कि – 2 और 2 बहुपद x + 2 के शून्यक हैं ?
Question 5:
Which of the following polynomial has 2 as its zero?
कौन-से बहुपद का एक शून्यक 2 है?
(a) x2 + 2 (b) x – 2 (c) x2 – 2 (d) x + 2
Question 6:
If p(x) = x2 – 3x + 2 then find p(1) + p(-1) + p(2).
यदि p(x) = x2 – 3x + 2 है, तो p(1) + p(-1) + p(2) का मान ज्ञात कीजिए।
Question 7:
Assertion (A) : If x = 1 is a zero of polynomial 2x2 + kx – 12, then k = 10.
Reason (R) : If x =a is the zero of polynomial f (x), then f (-a) = 0.
अभिकथन (A) : यदि बहुपद 2x2 + kx – 12 का एक शून्यक है, तो k = 10 है।
तर्क : यदि x =a बहुपद f (x) का शून्यक है, तो f (-a) = 0 होता है।
Exercise 2.3
Question 1:
If (x + 2) is the factor of 2x2 + kx + 4 then find the value of k.
यदि 2x2 + kx + 4 का एक गुणनखंड (x + 2) हो तो k का मान ज्ञात कीजिए।
Question 2:
If (x – 3) is the factor of 3x2 – kx – 6 then find the value of k.
यदि 3x2 – kx – 6 का एक गुणनखंड (x – 3) हो तो k का मान ज्ञात कीजिए।
Question 3:
If (x – 1) is the factor of polynomial 4x3 + 3x2 – 4x + k, then find the value of k.
यदि 4x3 + 3x2 – 4x + k का एक गुणनखंड (x – 1) हो तो k का मान ज्ञात कीजिए।
Question 4:
Find the remainder on dividing (3x4 – 4x3 – 3x – 1) by (x – 1).
(3x4 – 4x3 – 3x – 1) को (x – 1) से भाग करने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।
Question 5:
Factorize:
गुणनखंड कीजिए:
(i) x2 + 7x + 12
(ii) x2 – 22x + 120
(iii) 3 x2 + 14x + 8
Exercise 2.4
Question 1:
Evaluate the following by using suitable identity:
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात किजिए :
(a) 104 \(\times\) 96
(b) 102 \(\times\) 98
Question 2:
Simplify:
सरल करो:
(a) (-2x + 5y + 3z)2
(b) \((x + y + z)^2 – (x – y – z)^2\)
(c) (5a – 2b) (25a2 + 10ab + 4b2) – (5a + 2b) (25a2 – 10ab + 4b2)
(d) \((2x – 5y)^3 – (2x + 5y)^3\)
Question 3:
If a2 + b2 + c2 = 35 and ab + bc + ca = 23. Find the value of a + b + c.
यदि a2 + b2 + c2 = 35 तथा ab + bc + ca = 23 है, तो a + b + c का मान ज्ञात कीजिए।
Question 4:
Verify that x3 + y3 + z3 – 3xyz = \(\frac{1}{2}\)(x + y + z)[(x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2]
and using suitable identity find the value of (-7)3 + (5)3 + (2)3.
सत्यापित कीजिए x3 + y3 + z3 – 3xyz = \(\frac{1}{2}\)(x + y + z)[(x-y)2 + (y-z)2 + (z-x)2]
तथा उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके का मान ज्ञात कीजिए।
