Important Questions for Class 9 Maths Chapter 4 Linear Equations in Two Variables
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Practice Exercise 4.1
Question 1:
The condition that the equation ax + by + c = 0 represent a linear equation in two variables is:
शर्त यह है कि समीकरण ax + by + c = 0 दो चरों में एक रैखिक समीकरण को दर्शाता है :
(a) a \(\neq\) 0; b = 0 (b) b \(\neq\) 0; c = 0 (c) a = 0; b = 0 (d) a \(\neq\) 0; b \(\neq\) 0
Question 2:
3x = 4 when expressed as a linear equation in two variables is written as:
3x = 4 को दो चर वाले रैखिक समीकरण के रूप में व्यक्त करने पर निम्न को लिखा जाता है:
(a) 3x + 4 = 0 (b) – 3x + 0.y + 4 = 0 (c) -3x + y + 4 = 0 (d) 3x – y + 4 = 0
Question 3:
Express 2y = 3x + 5 in the form of ax + by + c = 0 and indicate value of a, b and c.
2y = 3x + 5 को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त कीजिए तथा a, b और c का मान ज्ञात कीजिए।
Question 4:
How many linear equations are satisfied by x = 2 and y = -3?
(a) only one (b) two (c) three (d) infinitely many
x = 2 और y = -3 को संतुष्ट करने वाले कितने रैखिक समीकरण हैं?
(a) सिर्फ एक (b) दो (c) तीन (d) अनंत
Important Questions for Class 9 Maths Chapter 4 Linear Equations in Two Variables
Practice Exercise 4.2
Question 1:
Which of the following linear equations has x = 1 and y = 3.5 as solution?
निम्नलिखित समीकरणों में कौन-स x = 1 और y = 3.5 का हल है?
(a) x + y = 7 (b) x – 2y = 8 (c) 2y – x = 6 (d) y – x = 3
Question 2:
Write 2(x – 1) = 3y + 10 in the form of ax + by + c = 0 and find the value of a, b and c. Also find any two solutions of the equation. How many solutions can this equation have?
Write 2(x – 1) = 3y + 10 को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त कीजिए तथा a, b और c का मान ज्ञात कीजिए। इस समीकरण के कोई दो हल भी ज्ञात कीजिए। इस समीकरण के कितने हल हो सकते है?
Question 3 (A):
Solution of the equation 2x + 1 = x + 5 is:
समीकरण 2x + 1 = x + 5 का हल है:
(a) 6 (b) 4 (c) 3 (d) 0
Question 3(B):
The solution of linear equation 5x – 3y + 15 = 0 is:
रैखिक समीकरण 5x – 3y + 15 = 0 का हल है:
(a) (0, -3) (b) (-3, 0) (c) (0, 3) (d) (3, 0)
Question 4(A):
यदि (- 2, 0) रैखिक समीकरण 2x + 3y = k का हल है, तो k का मान है:
If (- 2, 0) is the solution of linear equation 2x + 3y = k, then the value of k is:
(a) – 4 (b) 4 (c) – 6 (d) 6
Question 4(B):
The graph of the equation 2x + y = k passes through (1, 1) then value of ‘k’ is:
यदि 2x + y = k का ग्राफ (1, 1) से गुजरता है, तो ‘k’ का मान है:
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4
Question 5:
If the point (3, 3) lies on the graph of the equation 5y = ax + 6, then find the value of ‘a’. Also find one more solution of this equation.
यदि बिन्दु (3, 3) समीकरण 5y = ax + 6 के आलेख पर स्थित है, तो ‘a’ का मान ज्ञात कीजिए । इस समीकरण का एक अन्य हल भी ज्ञात कीजिए।
Question 6:
Find three solutions of equation 3x – 4y = 12. How many solutions of this equation are possible?
समीकरण 3x – 4y = 12 के तीन हल ज्ञात कीजिए। इस समीकरण के कितने हल संभव है?
Question 7:
If (1, 3) is a solution of the equation 4x + \(\frac{7}{3}\)y = k. What is the value of k2?
यदि (1, 3), समीकरण 4x + \(\frac{7}{3}\)y = k का हल है, तो k2 का मान क्या है?
Question 8:
Find a solution of the linear equation x + 2y = 8 which represents a point on x-axis.
रैखिक समीकरण x + 2y = 8 का एक हल ज्ञात कीजिए जो x-अक्ष पर एक बिन्दु को निरूपित करता है।
Question 9:
The autorickshaw fare in a city is charged 10 for the first kilometre and 4 per kilometre for subsequent distance covered. Write the linear equation to express the above statement.
एक शहर में ऑटोरिक्शा का किराया पहले किलोमीटर के लिए 10 और बाद में तय की गई दूरी के लिए 4 प्रति किलोमीटर लिया जाता है। उपरोक्त कथन को व्यक्त करने के लिए रैखिक समीकरण लिखिए।
Question 10:
Parking a car in a metro city is an ultimate problem these days, especially on weekends. So many cities came up with the idea of multilevel parking. In the mall of Noida, the parking charges are ₹ 50 for the first two hours and ₹ 20 per hour for subsequent hours.
इन दिनों मेट्रो शहर में कार पार्क करना एक समस्या हैं खासकर सप्ताहांत पर। इसलिए कई शहरों ने मल्टीलेवल पार्किंग पर विचार किया। नोएडा के मॉल में पार्किंग शुक्ल पहले दो घंटों के लिए 50 और बाद के घंटों के लिए 20 प्रति घंटे हैं।
(i) If ₹ y is the total charges and x is the total parking time then the linear equation for this situation is:
यदि ₹ y कुल शुल्क है और x कुल पार्किंग समय है तो स्थिति के लिए रैखिक समीकरण है:
(a) 20x – y + 10 = 0 (b) – 20y + 10 = 0 (c) 20x + y + 10 = 0 (d) -20x + y + 10 = 0
(ii) If Yash parked his car for 5 hours then the amount he will pay for parking is:
यदि यश ने अपनी कार 5 घंटे के लिए पार्क की तो पार्किंग के लिए भुगतान की जाने वाली राशि है:
(a) ₹ 90 (b) ₹ 100 (c) ₹ 105 (d) ₹ 110
(iii) If on week days , parking charges are ₹ 30 for the first two hours and ₹ 15 for subsequent hours then the parking charges for 7 hours is:
यदि सप्ताह के दिनों में, पहले दो घंटों के लिए पार्किंग शुल्क ₹ 30 और बाद के लिए ₹ 115 है तो 7 घंटों के लिए पार्किंग शुल्क है:
(a) ₹ 100 (b) ₹ 105 (c) ₹ 110 (d) ₹ 115
(iv) If Rajju is an owner of one of the showroom inside the mall and being a mall member, he has to pay only 50% of the amount for his 10 hours of job. The amount paid by Raju for parking is:
राजू मॉल के अंदर किसी शोरूम का मालिक है और मॉल का सदस्य होने के नाते उसे अपने 10 घंटे की नौकरी के लिए राशि का केवल 50% भुगतान करना होता है। राजू द्वारा भुगतान की गई पार्किंग राशि है:
(a) ₹ 95 (b) ₹ 125 (c) ₹ 115 (d) ₹ 105
(v) If Saroj parked her car for 5 hours, then the amount she will pay for parking is:
यदि सरोज ने अपनी कार 5 घंटे के लिए पार्क की है, तो वह पार्किंग के लिए भुगतान करेगी:
(a) ₹ 90 (b) ₹ 100 (c) ₹ 70 (d) ₹ 110
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