Important Questions of Maths Class 10 Ch-3 Pair of Linear Equations in Two Variables
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Practice Exercise 3.1
Question 1:
Assertion (A) : The value of p for which the system of equations 4x + py + 8 = 0 and 2x + 2y + 2 = 0 is consistent is 4.
Reason (R) : The system of equations a1x + b1y = c1 and a2x + b2y = c2 is consistent with infinitely many solutions, if
\(\quad\quad\quad\quad\quad\) \(\frac{a_1}{a_2}\) = \(\frac{b_1}{b_2}\) = \(\frac{c_1}{c_2}\)
अभिकथन (A) : p का मान, जिसके लिए समीकरण निकाय 4x + py + 8=0 और 2x + 2y + 2 = 0 संगत है, 4 है।
तर्क (R) : समीकरण निकाय a1x + b1y = c1 तथा a2x + b2y = c2 संगत है जिसमें अपारिमित रूप से अनेक हल हैं, यदि
\(\quad\quad\quad\quad\quad\) \(\frac{a_1}{a_2}\) = \(\frac{b_1}{b_2}\) = \(\frac{c_1}{c_2}\)
Question 2:
Solve the following system of equations graphically :
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आलेख विधि से हल कीजिए :
x + 3y = 6; 2x – 3y = 12
Question 3:
The pair of equations 7x – 14 y = – 7 and 3x – 6y = 21 has
समीकरण युग्म 7x – 14 y = – 7 तथा 3x – 6y = 21 के/ का
(A) unique solution अद्वितीय हल है
(B) two solutions दो हल है
(C) no solution कोई हल नहीं है
(D) infinitely many solutions अपरिमित रूप से अनेक हल है
Question 4:
For what value of p pair of equations 2x + 3y = 4, (p + 2)x + 6y = (3p + 2 ) will have infinitely many solutions?
p के किस मान के लिए, समीकरण युग्म 2x + 3y = 4, (p + 2)x + 6y = (3p + 2 ) अपरिमित रूप से अनेक हल है?
(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 2
Question 5:
Find the value of p for which the following system of linear equations has infinitely many solutions:
p का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए निम्न रैखिक समीकरण के अपरिमित रूप से अनेक हल है:
x + (p + 1)y = 5; (p + 1)x + 9y = 8p – 1
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Practice Exercise 3.2
Question 1:
Solve the following system of equations for x and y :
निम्नलिखित समीकरण निकाय को x और y के लिए हल कीजिए :
(1) 3x + 2y = 11; 2x + 3y = 4
(2) \(\frac{x}{2}\) + \(\frac{2y}{3}\) = – 1 and x – \(\frac{y}{3}\) = 3
Question 2:
(1) x and y are complementary angles such that x : y = 1 : 2. Express the given information as a system of linear equations in two variables and hence solve it.
(1) x और y दो इस प्रकार के पूरक कोण हैं कि x : y = 1 : 2. दी गई सूचना को दो चरो वाले एक रैखिक समीकरण निकाय के रूप में व्यक्त कीजिए और तत्पश्चात् इसे हल कीजिए।
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Practice Exercise 3.3
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